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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）在R上满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2．

（1）、求f（0）、f（3）的值；

（2）、判定f（x）的单调性；

（3）、若f（4^x﹣a）+f（6+2^x⁺¹）＞6对任意x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=e^x+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为（）

已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（ $\text{[math]}$ ）+2的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

对于函数f（x）定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂）有如下结论

①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，上述结论中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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