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难易度:普通
2016-2017学年广西玉林市陆川中学高一上学期期中数学试卷
已知函数f(x)在R上满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(1)=2.
(1)、
求f(0)、f(3)的值;
(2)、
判定f(x)的单调性;
(3)、
若f(4
x
﹣a)+f(6+2
x
+
1
)>6对任意x恒成立,求实数a的取值范围.
举一反三
已知函数f(x)是定义在
上的奇函数,若对于任意的实数
, 都有f(x+2)=f(x),且当
时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为 ( )
对于定义在R上的函数f(x),如果存在实数a,使得f(a+x)•f(a﹣x)=1对任意实数x∈R恒成立,则称f(x)为关于a的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“倒函数”,且当x∈[0,1]时,f(x)的取值范围为[1,2],则当x∈[1,2]时,f(x)的取值范围为{#blank#}1{#/blank#},当x∈[﹣2016,2016]时,f(x)的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)•f(y)=f(x+y)成立,若数列{a
n
}满足f(a
n
+
1
)=
,(n∈N
+
)且a
1
=f(0),则下列结论成立的是( )
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意的x
1
, x
2
∈D,有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
若f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)>0,且满足
.
定义在
上的函数
满足
对所有的正数x、y都成立,
且当
,
.
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