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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

$\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，对 $\text{[math]}$ ∈R都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ＞0时， $\text{[math]}$ ＜0，且 $\text{[math]}$ ＝1.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为奇函数；

（3）、求 $\text{[math]}$ 在[－2,4]上的最值．

举一反三

已知R上的连续函数g(x)满足：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立( $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数)；②对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，又函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，则 t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对∀a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足f（a_n₊₁）= $\text{[math]}$ ，（n∈N⁺）且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数 $\text{[math]}$ 满足条件：对任意 $\text{[math]}$ ，总 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

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