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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省蚌埠五中、十二中联考高一上学期期中数学试卷

已知 f(x)=a− $\text{[math]}$ (a∈R) ：

（1）、证明f（x）是R上的增函数；

（2）、是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

举一反三

函数y=a^x在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值.

定义在R上的偶函数f（x﹣2），当x＞﹣2时，f（x）=e^x+1﹣2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x₀∈（k﹣1，k），则k的取值集合是（　　）

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根为x₃ ， x₄（x₃＜x₄），m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若∀x₁ ， x₂ ， x₃∈R，都有f（x₁）+f（x₂）≥f（x₃），则称f（x）为等差函数．若函数f（x）= $\text{[math]}$ +m为等差函数，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=x（e^x+ae^﹣^x），x∈R，是偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

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