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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市长宁区延安中学高三上学期期中数学试卷

已知 f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2sin²x，

（1）、求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．

举一反三

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设∠AOP= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1)²+ $\text{[math]}$ S-1，求f（θ）的最值及此时θ的值．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M与m满足的关系是（）

函数y=2sinx，x∈R的最大值为（）

在△AOB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0， $\text{[math]}$ ]，则△AOB面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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