如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B-55,255,∠AOB=α．（1）求4cosα-3sinα5cosα+3sinα的值...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设∠AOP= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1)²+ $\text{[math]}$ S-1，求f（θ）的最值及此时θ的值．