f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= ，b= ，c= ，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A、a＜b＜c B、c＜a＜b C、b＜a＜c D、c＜b＜a

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x²﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；

（Ⅲ）若g（x）在x=x₀处取得极小值，且x₀∈（1，3），求a的取值范围．

①f（0）f（1）＞0；

②f（0）f（1）＜0；

③f（0）f（3）＞0；

④f（0）f（3）＜0．

其中正确结论的序号是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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