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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

举一反三

数 f(x)=x² 在点 (2，f(2))处的切线方程为（）

设函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+1，g（x）=ax²﹣2x+1，其中实数a≠0．

设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

若曲线f（x）=x⁴﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）

已知函数f（x）=1n（1+ax）﹣x²（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内的单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上始终存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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