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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若对于任意 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）．

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²（f'（x）+ $\text{[math]}$ ）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）．

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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