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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

2016-2017学年江苏省江都中学、省扬中学、省溧中学、江浦高中、六合高中五校联考高二上学期期中数学试卷

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率e= ,左顶点为A(﹣4,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.

(1)、求椭圆C的方程;
(2)、已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)、若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求 的最小值.
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