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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
2016-2017学年江苏省江都中学、省扬中学、省溧中学、江浦高中、六合高中五校联考高二上学期期中数学试卷
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率e=
,左顶点为A(﹣4,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)、
若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求
的最小值.
举一反三
设椭圆的两个焦点分别为
, 过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
椭圆2x
2
+3y
2
=12的两焦点之间的距离为( )
已知A(1,
)是离心率为
的椭圆E:
+
=1(a>b>0)上的一点,过A作两条直线交椭圆于B、C两点,若直线AB、AC的倾斜角互补.
已知椭圆
上任一点到两焦点的距离分别为
,
,焦距为
,若
,
,
成等差数列,则椭圆的离心率为( )
椭圆
的离心率为( )
设
是椭圆
上的点,
,
是焦点,离心率
.
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