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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省洛阳市高二上学期期中数学试卷

如图，为了测量对岸A，B两点的距离，沿河岸选取C，D两点，测得CD=2km，∠CDB=∠ADB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点的距离．

举一反三

飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处测得公路北侧一山顶D在西偏北30°（即∠BAC=30°）的方向上；行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°（即∠CBE=75°）的方向上，且仰角为30°．则此山的高度CD=（）

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为{#blank#}1{#/blank#} m．（取 $\text{[math]}$ =1.732）

如图，巡航艇在海上以 $\text{[math]}$ 的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 $\text{[math]}$ ，航行 $\text{[math]}$ 到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是

甲船在岛的正南方 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自 $\text{[math]}$ 出发以每小时6千米的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）

东西向的铁路上有两个道口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，铁路两侧的公路分布如图， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ ，且位于 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处一辆救护车欲通过道口前往 $\text{[math]}$ 处的医院送病人，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要 $\text{[math]}$ 分钟，救护车和火车的速度均为 $\text{[math]}$ .

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