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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆十八中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为 $\text{[math]}$ km，则A，B两船的距离为 km．

举一反三

为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为 $\text{[math]}$ 海里．

（1）求△ABD的面积；

（2）求C，D之间的距离．

如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠BAD= $\text{[math]}$ π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长．

如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60°，C点的仰角45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m．

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ $\text{[math]}$ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

在△ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足BM=2MA=2，若对于给定的∠ACM，△ABC有唯一解，则sin∠ACM={#blank#}1{#/blank#} ．

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