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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽师大附中高一下学期期中数学试卷

如图所示，某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°，开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

举一反三

在相距2千米的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处测量目标 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）千米.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC﹣4cos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．

求角B的大小

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 $\text{[math]}$ 海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

一块四边形土地的形状如图，它的三边长分别是2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）m，2 $\text{[math]}$ m，4m，两个内角是120°和105°，则四边形的面积为（）

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH={#blank#}1{#/blank#}步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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