已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期末数学试卷

（1）、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；

（2）、已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2^k^（^x^﹣¹^）⁺¹ ，求实数k的取值范围．

举一反三

①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；

②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；

③函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4；

④若关于x的方程[f（x）]²﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；

⑤当x₁ ， x₂∈[1，3]时， $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，对 $\text{[math]}$ ∈R都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ＞0时， $\text{[math]}$ ＜0，且 $\text{[math]}$ ＝1.

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