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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用+++3
若二次函数满足f(x+1)﹣f(x)=2x+3,且f(0)=3.
(1)、
求f(x)的解析式;
(2)、
设g(x)=f(x)﹣ax,求g(x)在[0,2]的最小值g(a)的表达式.
举一反三
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1)求f(1),f(﹣1)的值;
(2)求证:f(﹣x)=f(x);
(3)解关于x的不等式:
.
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(﹣1)=2,则f(2013)={#blank#}1{#/blank#}.
函数
,
,(a>0).若对任意实数x
1
, 都存在正数x
2
, 使得g(x
2
)=f(x
1
)成立,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知
是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足
=
+
=1.
设
是
上的奇函数,
,当
时,
.
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