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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

若函数f（x）=g（x）+x²为奇函数，且f（1）=1，则函数g（x）的解析式可能为（）

A、y=x³ B、y=2x³﹣x² C、y=2x³+x² D、y=x⁵﹣x²

举一反三

已知f（x）的定义域为R，f（1）= $\text{[math]}$ ，且满足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y），则f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a﹣x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}，当x∈[﹣2016，2016]时，f（x）的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（﹣2）=2，则f（4）={#blank#}1{#/blank#}．

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有 $\text{[math]}$ ，且当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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