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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高一下学期开学数学试卷

已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 $\text{[math]}$ ，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x²+1，则以下命题正确的是：

①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；

②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；

③函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4；

④若关于x的方程[f（x）]²﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；

⑤当x₁ ， x₂∈[1，3]时， $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号是．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是( )

函数 $\text{[math]}$ 的值域是[-2，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

定义域是一切实数的函数 $\text{[math]}$ ，其图象是连续不断的，且存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”.有下列关于“ $\text{[math]}$ 的相关函数”的结论：① $\text{[math]}$ 是常数函数中唯一一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；② $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；③ “ $\text{[math]}$ 的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）

设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x₁≤x₂≤1有f（x₁）≤f（x₂），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义域在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，

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