如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市上虞区职教中心高三上学期期末数学试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．

（1）、求证：AC⊥BC₁；

（2）、求证：AC₁∥平面CDB₁ ．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．

（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；

（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；

（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

（I）求证：AC⊥BM；

（II）求异面直线CE与BM所成角的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

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