如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= ，DC=2AB=2，E为BC中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= $\text{[math]}$ ，DC=2AB=2，E为BC中点．

（1）、求证：平面PBC⊥平面PDE

（2）、线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（Ⅱ）求证：PN⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在棱BC上是否存在动点E，使得BN∥平面DEP？并说明理由．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

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