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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市黄浦区格致中学高二上学期期中数学试卷

数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ﹣1，则关于数列{a_n}的下列说法中，正确的个数有（）

①一定是等比数列，但不可能是等差数列

②一定是等差数列，但不可能是等比数列

③可能是等比数列，也可能是等差数列

④可能既不是等差数列，又不是等比数列

⑤可能既是等差数列，又是等比数列．

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1， $\text{[math]}$ 则S₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 的子集．记 $\text{[math]}$ 中所有元素的和为 $\text{[math]}$ （规定： $\text{[math]}$ 为空集时， $\text{[math]}$ =0）．若 $\text{[math]}$ 为3的整数倍，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和谐子集”．求：

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

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