设函数f（x）= （x＞0），观察： f1（x）=f（x）= ， f2（x）=f（f1（x））= ； f3（x）=f（f2（x））= ． f4（x）=f（f3（x））= … 根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：fn（1）=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），观察：

f₁（x）=f（x）= $\text{[math]}$ ，

f₂（x）=f（f₁（x））= $\text{[math]}$ ；

f₃（x）=f（f₂（x））= $\text{[math]}$ ．

f₄（x）=f（f₃（x））= $\text{[math]}$

…

根据以上事实，当n∈N^*时，由归纳推理可得：f_n（1）=．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求a_n及T_n；

（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n ，求c_n的最大值．

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