已知曲线C：y2=2x﹣4．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联考高三上学期期中数学试卷

已知曲线C：y²=2x﹣4．

（1）、求曲线C在点A（3， $\text{[math]}$ ）处的切线方程；

（2）、过原点O作直线l与曲线C交于A，B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的公关点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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