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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016-2017学年江西省宜春三中高二上学期期中数学试卷
等差数列{a
n
}中，已知a
n
＞0，a
1
+a
2
+a
3
=15，且a
1
+2，a
2
+5，a
3
+13构成等比数列{b
n
}的前三项．
（1）、
求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）、
求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
．
举一反三
已知数列
的通项公式为
， 其前n项和为
， 则在数列
、
、
中，有理数项的项数为（ ）
数列{a
n
}中，a
n+1
=a
n+2
﹣a
n
， a
1
=2，a
2
=5，则a
5
为（ ）
设△A
n
B
n
C
n
的三边长分别为a
n
， b
n
， c
n
， △A
n
B
n
C
n
的面积为S
n
， n=1，2，3…若b
1
＞c
1
， b
1
+c
1
=2a
1
， a
n+1
=a
n
，
，
，则（ ）
数列{a
n
}满足a
1
=1，na
n
+
1
=（n+1）a
n
+n（n+1），n∈N
*
．
设数列{a
n
}的各项都是正数，且对任意n∈N
*
， 都有4S
n
=a
n
2
+2a
n
， 其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则数列{a
n
}的通项公式为a
n
={#blank#}1{#/blank#}
已知数列{a
n
}为等差数列，a
1
=2，{a
n
}的前n项和为S
n
， 数列{b
n
}为等比数列，且a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
=（n﹣1）•2
n
+
2
+4对任意的n∈N*恒成立．
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