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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点），且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距相等，且 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点．

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