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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林二中高二上学期期中数学试卷

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

举一反三

在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）

为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

如图，一缉私艇在A处发现在北偏东方向 $\text{[math]}$ ，距离12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的海面C处有一走私船正以10 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜.缉私艇的速度为14 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏 $\text{[math]}$ 的方向去追，求追上走私船所需的时间和角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间距离的（）

如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离 $\text{[math]}$ 已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，山顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两山顶A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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