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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

（1）、若测得 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 $\text{[math]}$ （单位：）使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 最大？

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝（）

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}米．

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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