如图，一缉私艇在A处发现在北偏东方向 45° ，距离12 n mile 的海面C处有一走私船正以10 n mile/h 的速度沿南偏东 75° 方向逃窜...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期数学期末考试A卷

如图，一缉私艇在A处发现在北偏东方向 $\text{[math]}$ ，距离12 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的海面C处有一走私船正以10 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜.缉私艇的速度为14 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏 $\text{[math]}$ 的方向去追，求追上走私船所需的时间和角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　）

已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为 $\text{[math]}$ km，则A，B两船的距离为{#blank#}1{#/blank#} km．

如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．

如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

轮船A从某港口O将一些物品送到正航行的轮船B上，在轮船A出发时，轮船B位于港口O北偏西30°且与O相距20海里的P处，并正以30海里/小时的航速沿正东方向匀速行驶，假设轮船A沿直线方向以V海里/小时的航速匀速行驶，经过t小时与轮船B相遇．

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