给出下列四个命题： ①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数； ②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点； ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]； ④y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川十中高一上学期期中数学试卷

给出下列四个命题：

①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；

④y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：指数函数 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．若“ $\text{[math]}$ ”为假，“ $\text{[math]}$ ”为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”．

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