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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高一上学期）期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；

（2）、若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；

（3）、在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．

举一反三

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（）

已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函数；又定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （2^x﹣2^﹣x）（a＞0，且a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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