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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高一上学期）期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；

（2）、若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；

（3）、在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．

举一反三

定义在R上的偶函数f(x)满足 $\text{[math]}$ 且在[-3，-2]上是减函数， $\text{[math]}$ 是锐角三角形的两个内角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围为( )

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2^x

（Ⅰ）求f（﹣1）的值；

（Ⅱ）求f（x）的解析式；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

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