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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高一上学期）期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、证明函数f（x）在（0，2]上是减函数，（2，+∞）上是增函数；

（2）、若方程f（x）=0有且只有一个实数根，判断函数g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；

（3）、在（2）的条件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的个数．

举一反三

已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（）

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log $\text{[math]}$ x）＞0的x的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ .

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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