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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安七十中高二下学期期中数学试卷（理科）

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

在等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣_n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是（）

现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

②由“若数列{a_n}为等差数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”，则得出的两个结论（）

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r= $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，求其外接球的半径R．

由“以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为 $\text{[math]}$ ”可以类比推出球的类似属性是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

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