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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年陕西省西安七十中高二下学期期中数学试卷(理科)
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 内切球半径为R,四面体S﹣ABC的体积为V,则R=( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
对椭圆有结论一:椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点P(
, 0)的直线l交椭圆于M,N两点,点M关于x轴的对称点为M′,则直线M′N过点F.类比该结论,对双曲线有结论二,根据结论二知道:双曲线C′:
﹣y
2
=1的右焦点为F,过点P(
, 0)的直线与双曲线C′右支有两交点M,N,若点N的坐标是(3,
),则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}
经过圆x
2
+y
2
=r
2
上一点M(x
0
, y
0
)的切线方程为x
0
x+y
0
y=r
2
. 类比上述性质,可以得到椭圆
+
=1类似的性质为:经过椭圆
+
=1上一点P(x
0
, y
0
)的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
已知圆的方程式x
2
+y
2
=r
2
, 经过圆上一点M(x
0
, y
0
)的切线方程为x
0
x+y
0
y=r
2
, 类别上述方法可以得到椭圆
类似的性质为:经过椭圆上一点M(x
0
, y
0
)的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
记I为虚数集,设a,b∈R,x,y∈I.则下列类比所得的结论正确的是( )
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
{#blank#}1{#/blank#}.
在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图
所示的三角形,解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后,法国数学家布莱士•帕斯卡的著作(1655年)介绍了这个三角形,近年来,国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”
,如图
.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”,如图
.在杨辉三角中,相邻两行满足关系式:
,其 中
是行数,
.请类比上式,在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}.
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