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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海交大附中高三上学期摸底数学试卷

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为．

举一反三

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求出f（x）的单调区间．

在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所围成的封闭图形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω∈N^*）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则ω的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中ω＞0）

（I）求函数f（x）的值域；

（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．

在直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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