设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，当x=π12时，f（x）取得最大值．（1）求f（x）的解析式...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求出f（x）的单调区间．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，﹣ $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

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