如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（1）、求证：DE∥AB；

（2）、求证：AC•BC=2AD•CD．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．

（1）求证：DE²=DB•DA；

（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，

（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB；

（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

（Ⅰ）证明：C，E，F，D四点共圆；

（Ⅱ）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．

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