如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（1）、求证：DE∥AB；

（2）、求证：AC•BC=2AD•CD．

举一反三

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB= $\text{[math]}$ AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°

（1）求AF的长；

（2）求证：AD=3ED．

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

（I）B，C，D，E四点共圆；

（II）AB•AD=AC•AE．

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