试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．
A．（不等式选做题）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．
B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB={#blank#}2{#/blank#}．
C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为{#blank#}3{#/blank#}．
（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．
⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若⊙O的半径为2 ，OA= OM，求MN的长．
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