（2014•新课标II）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标II卷）

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（1）、BE=EC；

（2）、AD•DE=2PB² ．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（Ⅰ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）△BCD∽△GBD．

求证：AD•BC=2AC•CD．

（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；

（Ⅱ）求PE•PF的值．

相关试卷