试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB=AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
（1）求AF的长；
（2）求证：AD=3ED．
如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）证明：DA是⊙O的切线；
（2）若AF•AB=1： ， 试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．
如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB2=BE•BD﹣AE•AC．
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．
（Ⅰ）求证：BC•CD=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最小值．
如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则 的值为{#blank#}1{#/blank#}．
试题篮
