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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆的方程；

（2）、若A（0，1），设M，N是椭圆上异于点A的任意两点，且AM⊥AN，线段MN的中垂线l与x轴的交点为（m，0），求m的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁ ， F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（）

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x²+y²=9上．

（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，且离心率为 $\text{[math]}$ ．直线l：y=kx﹣4交椭圆C₂于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

（II）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

椭圆的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，则椭圆的离心率为（）

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