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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

凸四边形PABQ中，其中A，B为定点，AB= $\text{[math]}$ ，P，Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．

（1）、写出cosA与cosQ的关系式；

（2）、设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求S²+T²的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．

举一反三

已知函数f（x）=4cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）+m（m∈R），当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为﹣1．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= $\text{[math]}$ ，且4sin² $\text{[math]}$ ﹣cos2C= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，若该四面体的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的各棱长都相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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