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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

$\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b²+c²﹣a²=bc．

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，求c的长．

山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 $\text{[math]}$ 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟的用氧量为 $\text{[math]}$ 升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

③返回水面时，平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 $\text{[math]}$ 升.

（Ⅰ）如果水底作业时间是 $\text{[math]}$ 分钟，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边长a．

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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