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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆四十二中高一（上）期中数学试卷

已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足：对任意x，y∈R有f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），则g（﹣1）+g（1）=．

举一反三

（Ⅰ）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）+f（x﹣1）＜0

的解集．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂x，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

函数f（x）在定义域R内可导，f（x）=f（2﹣x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（log₃2），b=f（log₅2），c=f（log₂5），则（）

已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2^x⁺^a ，若点P（2017，8）是该函数图象上一点，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

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