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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州中学高一上学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，则f（x）﹣x=0的解有（）

A、1 B、2 C、3 D、无数个

举一反三

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1）， $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）

（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；

（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+1在x=﹣1处取得极大值，在x=3处取极小值．

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

已知函数f（x）满足下列条件：①定义域为[1，+∞）；②当1＜x≤2时f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x）；③f（x）=2f（2x）．若关于x的方程f（x）﹣kx+k=0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（）

已知关于x的方程ax²+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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