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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市新津中学高三上学期期中数学试卷（理科）

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A，B两点．

（1）、直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）、设b= $\text{[math]}$ ，若l的斜率存在，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，求l的斜率．

举一反三

已知点M（0，2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2 $\text{[math]}$ ，椭圆E上一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．

在极坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ .

已知抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称，它的顶点在坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，如图1.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点（其中 $\text{[math]}$ 点落在第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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