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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市2019届高三理数元月调研考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 $\text{[math]}$ ，则点P到左焦点的距离是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为( )

椭圆E以抛物线C：y²=﹣4x的焦点为焦点，它们的交点的横坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为 $\text{[math]}$ ．（14分）

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点Q在线段AE上，|FQ|= $\text{[math]}$ c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．

（i）求直线FP的斜率；

（ii）求椭圆的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，并且已知动圆 $\text{[math]}$ 的圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且过定点 $\text{[math]}$ ，若动圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点（其中 $\text{[math]}$ 点落在第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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