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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣9x，函数g（x）=3x²+a．

（1）、已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；

（2）、若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时， $\text{[math]}$ ，则关于x的函数g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ 的零点个数为（　　）

若函数y= $\text{[math]}$ ﹣x²+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是函数y=g（x）图象上的点．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的倾斜角为（）

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