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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣9x，函数g（x）=3x²+a．

（1）、已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；

（2）、若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

举一反三

设a为实数，且1＜x＜3，试讨论关于x的方程x²+3+a=5x的实数解的个数．

f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016^x+log₂₀₁₆x，则函数f（x）的零点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

直线l：4x+y﹣4=0，下列曲线：x²=﹣y， $\text{[math]}$ ﹣x²=1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（）

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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