定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有 f（x0）=x0，则称x0是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀ ，有 f（x₀）=x₀ ，则称x₀是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．

（1）、当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的不动点；

（2）、若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A，B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线y=kx+ $\text{[math]}$ 对称，求b的最小值．

举一反三

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