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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 22

已知函数f（x）=ax²+4x﹣1．

（1）、当a=1时，对任意x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，试比较f（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，﹣3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．

举一反三

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=4x，求函数f（x）的解析式．

某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在 $\text{[math]}$ 处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为 $\text{[math]}$ ，距离为15海里的 $\text{[math]}$ 处，并测得渔船正沿方位角为 $\text{[math]}$ 的方向，以15海里/小时的速度向小岛 $\text{[math]}$ 靠拢，我海军舰艇立即以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 (　　)．

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