已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末数学试卷

已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 $\text{[math]}$ ，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为．

举一反三

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线.

其中真命题的个数是（　　）

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