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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₂C₃D₄中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= $\text{[math]}$ a．过EF的平面绕EF旋转，与DD₁、CC₁的延长线分别交于G，H点，与A₁D₁、B₁C₁分别交于E₁ ， F₁点．当异面直线FF₁与DD₁所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，|GF₁|=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的长，宽，高分别是3，2，1，则该长方体的体对角线是（　　）

16、如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：

①直线AM与直线CC₁相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD₁异面；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}

（注：把你认为正确的结论序号都填上）

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC₁= $\text{[math]}$ ，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁的截面面积为S，则S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则对角线AC₁的长为（）

下列几何体中棱柱有（）

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