命题“∃x∈R，x2﹣3ax+9＜0”为真命题，求a的取值范围．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

命题“∃x∈R，x²﹣3ax+9＜0”为真命题，求a的取值范围．

举一反三

命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+1≤0是{#blank#}1{#/blank#}命题（选填“真”或“假”）．

已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁ ， x₂∈[0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ |x₁﹣x₂|，则对下列四个结论：

①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f（x）= $\text{[math]}$ x（x﹣ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ ＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ （1﹣x）（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；

③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立；

④对∀x₁ ， x₂∈[0，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立．

其中正确的结论个数有（）

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题

①若a⊥b，a⊥α，则b∥α

②若a∥α，α⊥β，则a⊥β

③a⊥β，α⊥β，则a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

其中正确的命题的个数是（）

下列四个命题：（1）已知向量 $\text{[math]}$ 是空间的一组基底，则向量 $\text{[math]}$ 也是空间的一组基底；（2）在正方体 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1；（3）圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1的点有2个；（4）方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

下列各组命题中，满足“‘ $\text{[math]}$ ’为真、‘ $\text{[math]}$ ’为假、‘ $\text{[math]}$ ’为真”的是（）

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