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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高二下学期期末数学试卷（理科）

给出下列四个命题：

①f（x）=x³﹣3x²是增函数，无极值．

②f（x）=x³﹣3x²在（﹣∞，2）上没有最大值

③由曲线y=x，y=x²所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）

其中正确命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x₁ ， x₂∈[0，3]，x₁≠x₂时，有 $\text{[math]}$ 成立，下列结论中错误的是（　　）

给出以下五个命题：

①点( $\text{[math]}$ ,0)为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心

②设回归线方程为 $\text{[math]}$ =2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位

③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题

④把函数y=3sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数y=﹣3sinx的图象；

⑤设平面α及两直线l，m，m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．

不正确的是{#blank#}1{#/blank#} （将正确命题的序号全填上）

在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列命题中正确命题的个数是（）

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；③若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题；④若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

已知命题 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 夹角为钝角．在命题① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 中，真命题是（）

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