①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；

④y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确命题的序号）

①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

②若p为：∃x∈R，x²+2x+2≤0，则¬p为：∀x∈R，x²+2x+2＞0；

③若命题“∃x∈R，x²+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是﹣1≤a≤3；

④已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x²﹣3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“¬p∨¬q”是假命题．所有正确命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}．

①幂函数的图象一定不过第四象限；

②已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=a^x﹣1﹣1恒过定点（1，0）；

③若存在x₁ ， x₂∈I，当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则y=f（x）在I上是增函数；

④ 的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．

（Ⅰ）若a，b∈R，且a+b≥0，求证f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）

（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断其真假并证明你的结论．