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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=

举一反三

一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行．若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50，100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为（　　）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（）步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，AC⊥CD，AC=CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在水平线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， $\text{[math]}$ 称为“表距”， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都称为“表目距”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差称为“表目距的差”则海岛的高 $\text{[math]}$ （）

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